所谓“物以类聚，人以群分”，基于用户的协同过滤算法就是基于这个原理来实现的。你可能听过“啤酒与尿不湿”的故事：通过对一家超市的销售数据分析发现，有很多人在购买啤酒的同时又购买了尿不湿，这就是基于物品的协同过滤算法的案例。读完本文你可以了解这两种算法的原理，并学会如何实现这两种算法。
1、基于用户的协同过滤算法
我们在生活中如何找到自己喜欢的商品呢？比如你想买一件衬衫，可能会看一下或者问一下周围的朋友都穿什么样的衬衫，在朋友的影响下，你有很大概率会到线上网店或者线下实体店中看一下这件衬衫。在推荐系统中，这就是一种向用户推荐感兴趣商品的方法，叫基于用户的协同过滤算法。
根据这个思路，我们可以看出基于用户的协同过滤算法主要分为2个步骤。
（1）找到和目标用户兴趣相似的用户。
这一步的关键是找到和目标用户相似的用户。我们看一下，在电商产品中如何通过用户的数据找到和目标用户相似的用户。
比如用户的下单数据为：①用户A下单购买了商品a、b、c；②用户B下单购买了商品a；③用户C下单购买了商品a、b。
通过这个简单的例子，我们可以看出，A和C的相似度显然高于A和B的相似度，因为A和C同时购买了商品a、b，而A和B仅仅同时购买了商品a。
那么如何通过算法计算用户A、B、C之间的相似度呢？这里可以引入余弦相似度公式。
通过计算公式也可以算出来，相比A和B来说，A和C是更加相似的。
（2）找相似用户喜欢的商品且目标用户没有买过的商品，将之推荐给目标用户。
这一步主要解决用户喜欢哪些商品的问题。如何确定用户喜欢哪些商品呢？可以通过给用户行为打分的方式来解决，比如用户浏览了某个商品就加1分，用户收藏了某个商品就加3分，用户加购了某个商品就加5分，用户下单了某个商品就加7分，这样给所有产生过用户行为的商品都打分，获得最高分的商品就是该用户最喜欢的，而对于得分低的商品来说，该用户大概率不怎么喜欢。
基于用户的协同过滤算法需要注意以下几个问题。
（1）用户数量如果比较多，则计算起来非常吃力，有可能成为计算任务的瓶颈。
（2）用户兴趣的变化还是很快的，但是算法很难反映出用户兴趣的变化。
2、基于物品的协同过滤算法
接下来我们介绍一下基于物品的协同过滤算法。如图1-8所示，假设有3个用户和4种水果商品（分别是橘子、草莓、苹果和香蕉）。从图中，我们可以看到，用户3购买过苹果，那么请分析下，在其他3种水果——橘子、草莓和香蕉之中，用户3可能最喜欢哪个？
图11-8 基于物品的协同过滤算法案例
我们希望向用户3推荐的物品应该是跟他已经购买的苹果相似的物品，那么什么物品和苹果相似呢？我们可以这样思考，什么物品，在用户购买苹果的同时，被用户购买的次数是最多的呢？
先看香蕉。香蕉是否曾和苹果一起被购买？从图中可以看到，用户1同时购买了橘子、苹果和香蕉，苹果和香蕉被同时购买，所以香蕉可以得1分，即它和苹果的相似度为1。
再看草莓。从图中可以看到，没有任何用户同时购买草莓和苹果，所以草莓得0分，即它和苹果的相似度为0。
再看橘子。用户1同时购买橘子、苹果和香蕉，苹果和橘子被同时购买；用户2也同时购买了苹果和橘子。所以橘子得2分，即它和苹果的相似度为2。
比较这三种水果与苹果的相似度得分，我们可以得出结论，橘子是跟苹果最相似的，那么根据协同过滤算法的原理，我们就可以向用户3推荐橘子。
根据这个思路，可以总结基于物品的协同过滤算法主要分为以下3个步骤。
（1）找到目标用户曾经可能喜欢的商品。
（2）计算物品的相似度。
（3）将相似度最高的商品推荐给用户。
和基于用户的协同过滤算法不同，基于物品的协同过滤算法首先计算相似的物品，然后再根据用户购买过、或者正在购买的物品为用户推荐相似的物品。
对比基于用户的协同过滤算法，基于物品的协同过滤算法的优势有如下几点。
（1）可以推荐的物品数量往往少于用户数量，所以计算物品之间的相似度一般不会成为计算瓶颈。
（2）物品之间的相似度变化比较缓慢，它们变化的速度没有用户兴趣变化的速度快。
（3）物品对应的消费者数量较大，对于计算物品之间的相似度的稀疏度好过计算用户之间相似度。
