回顾历史，为什么有些人数理化学得好，一方面原因是基础概念掌握的好，概念懂了，底层理解了，一般的题目也可以逐步分解。掌握好底层知识，或许是成为一个中上成绩的较好方法。套用互联网圈内人，高大上的词语，叫做第一性原理，追溯本源。所以从最基础的数据统计知识说起。
数据分析工作中常用的汇总统计量
1、平均值（加权平均)：一个变量的平均值在分析中非常常用（尤其用在假设检验中），用在客单价、付费ARPU等等中，不过常常有坑，最经典的就是我们的平均工资，谁都知道基尼系数这么高，分布十分不均匀。所以一般都需要搭配其他统计量一起来看
2、中位数：变量数据中间位置的变量。相对中立的一个数据。偏态分布常用的一个数据，但是一般不单独用，而是和四分位数值一起使用。
3、四分位：Q1 25%、Q2 50%、Q3 75%，这个是比较经典的百分位数，箱线图上则主要是这4分位数，也常用在异常值检测上，如果超过Q1-1.5 IQR或者Q3+1.5IQR则认为是异常值。相信大家今年在股票（基金）市场经常听到PE的百分位数的概念。如果超过历史百分位数太多，则有均值回归的趋势（虽然不是绝对的，还是要看内在发展速度）
4、方差/标准差：用于描述数据的变异程度，衡量距离平均值的平均距离。一般用标准差系数（标准差/平均值）来衡量不同量纲的波动程度。非常常用的统计学概念，数据分析经常用于假设检验中。股票市场用方差来表示股票的波动程度，如果能收益高，波动小，那么心情会比较愉悦，否则心态不好，容易割肉。
5、Z-分数：常用于数据的归一化、假设检验中。用于衡量一个数值距离平均值是多少个标准差。这个分数和分布形态无关，不管什么分布，都有自己的Z-分数，而不仅仅说正太分布才特有。所有分布的94%数据都落在z=3个标准差以内，所以也可以用于异常值检测中。
6、协方差：主要用于检测两个变量之间的线性关系，是否有关系。如果协方差=0，则无关，如果>0，则正相关，如果数据分析指标体系构建
如果说运营的抓手很多在push，那数据分析的抓手则很多在于指标的构建和拆解上。不仅互联网的构建的关键在于如何理解指标，以及它背后代表的业务含义是什么。数据分析，财务分析也是各种财务指标的构建和分析。
常用的互联网的指标如：市场份额、DAU、MAU、DAU/MAU、留存率、付费转化率、客单价、渗透率、礼券领取使用率、投入产出比ROI等。
AB测试
过去在没有那么重视数据的时候，一般新功能是老板拍板、产品经理拍板，然后上线全量发布，现在一般大厂都是AB测试后上线。AB测试一般是数据分析师需要负责上线评估。评估的内容也就是我们上面说的那些指标，对齐核心业务指标，然后进行AB(或者AAB）测试，使用假设检验，验证改版/算法等的提升效果。使用假设检验，可以检验别人说的进步了是否是真的。比如提升了1%就一定是提升了吗？也许本身波动都有5%。
衡量效果里面一个重要的统计学知识便是假设检验。
假设检验
互联网中一般是两独立样本假设检验，首先对总体参数做一个常识性的假设，该假设记作H0，称之为原假设（用在互联网上则是假设我们的新版本/新算法（实验组）没有改进，和原来的版本/算法，（控制组）效果一样）。
另一个是备择假设，称之为H1（用在互联网上则是假设我们的新版本/新算法有改进，如果是双侧，则可能提升，也可能下降。如果是单侧检验，则是提升或下降）。
第一类错误：
1、原假设正确，我们却拒绝了。误以为实验组是有改进的，事实上实验组相对控制组并没有什么不同。所以我们一般会有一个显著性校验，用来说明我们犯错的可能性是多少，也就是第一类错误，α的概率。一般都是选择95%（如果犯错的成本非常高，那可能得提升到99%）。意思是，我们有5%的可能性会犯错，错误的认为实验组有效果
第二类错误：
1、原假设错误，我们却接受了。误以为实验组没有效果，实际上是有效果的。也就是β错误。一般我们用80%（1-β）来代表功效。这种产品经理/运营当然不希望发生，所以希望我们能够检测出来，尽量少犯错。
样本量
如果减少第一类、第二类错误，需要我们控制样本量。所以牵涉到样本量的计算。样本量的计算公式比较复杂，但是一个通俗的理解是：如果实验组大大提升了效果，那么我们需要的样本就越少，如果样本波动小，那么需要的样本量也就越少。所以样本量和实验组与控制组之间的差额（也就是预期提升）、标准差（波动）相关。
显著性校验
我们一般用p-value来判断是否显著，p-value用来度量样本所能提供的证据对原假设的支持程度。p越小，越能拒绝原假设，说明我们的实验组有效果。
p的计算步骤：
计算两个样本的标准误差（使用到中心极限定理，指标的均值服从正太分布；均值和率值的计算方式稍有不同）
计算z值：（两样本均值差 – D0）/ 标准误差 注：D0是原假设中的两均值之差
根据z值，查表得到p-value，如果是双侧，需要乘以2
用p-value和显著性水平对比，看是否显著
